General term in expansion of $\left((7)^{1 / 2}+(11)^{1 / 6}\right)^{824}$ is $t_{I+1}={ }^{824} C_{\mathrm{r}}(7)^{\frac{824-\mathrm{I}}{2}}(11)^{\ma

General term in expansion of $\left((7)^{1 / 2}+(11)^{1 / 6}\right)^{824}$ is $t_{I+1}={ }^{824} C_{\mathrm{r}}(7)^{\frac{824-\mathrm{I}}{2}}(11)^{\mathrm{I} / 6}$ For integral term, $r$ must be multiple of $6$ . Hence $r=0,6,12, \ldots \ldots \ldots........ .822$

7.Binomial TheoremDifficult

$\left\{7^{\left(\frac{1}{2}\right)}+11\left(\frac{1}{6}\right)\right\}^{824}$ નાં વિસ્તરણમાં પૂણાંક પદોની સંખ્યા ..................છે.

[JEE MAIN 2024]

A
$142$
B
$138$
C
$421$
D
$456$

Std 11
Mathematics

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય , તો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદને મહતમ સહગુણક હોય તો . . . .

Difficult

View Solution

$\left(x \sin \alpha+a \frac{\cos \alpha}{x}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ $\frac{10 !}{(5 !)^{2}}$ હોય તો $' a^{\prime}$ ની કિમંત મેળવો.

Difficult

[JEE MAIN 2021]

View Solution

જો ${\left( {2 + \frac{x}{3}} \right)^{55}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની ઘાતક અનુક્રમે વધે છે અને બે ક્રમિક પદમાં આવેલ $x$ ની ઘાતાંકના સહગુણક સરખા હોય તો તે પદો મેળવો.

Difficult

[JEE MAIN 2014]

View Solution

$(1 -x)^5(1 + x + x^2 + x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^{13}$ નો સહગુણક મેળવો

Advanced

View Solution

${(a + 2x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ મું પદ મેળવો.

Medium

View Solution

{7(12)+11(16)}824\left\{7^{\left(\frac{1}{2}\right)}+11\left(\frac{1}{6}\right)\right\}^{824} નાં વિસ્તરણમાં પૂણાંક પદોની સંખ્યા ..................છે.

Similar Questions

જો nn એ ધન પૂર્ણાંક હોય , તો (1+x)n{(1 + x)^n} ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદને મહતમ સહગુણક હોય તો . . . .

(xsinα+acosαx)10\left(x \sin \alpha+a \frac{\cos \alpha}{x}\right)^{10} ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ 10!(5!)2\frac{10 !}{(5 !)^{2}} હોય તો ′a′' a^{\prime} ની કિમંત મેળવો.

(1−x)5(1+x+x2+x3)4(1 -x)^5(1 + x + x^2 + x^3)^4 ના વિસ્તરણમાં x13x^{13} નો સહગુણક મેળવો

(a+2x)n{(a + 2x)^n} ના વિસ્તરણમાં rth{r^{th}} મું પદ મેળવો.

$\left\{7^{\left(\frac{1}{2}\right)}+11\left(\frac{1}{6}\right)\right\}^{824}$ નાં વિસ્તરણમાં પૂણાંક પદોની સંખ્યા ..................છે.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય , તો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદને મહતમ સહગુણક હોય તો . . . .

$\left(x \sin \alpha+a \frac{\cos \alpha}{x}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ $\frac{10 !}{(5 !)^{2}}$ હોય તો $' a^{\prime}$ ની કિમંત મેળવો.

$(1 -x)^5(1 + x + x^2 + x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^{13}$ નો સહગુણક મેળવો

${(a + 2x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ મું પદ મેળવો.